第一種電気工事士 2023年午前問7: 図のような単相3線式電路（電源電圧210/105V）において、抵抗負荷A 50Ω、B 25Ω、C 20Ωを使用中に、図中の×印Pで中性線が断線した。断線後の抵抗負荷Aに加わる電圧[V]は。ただし、どの配線用遮断器も動作しなかったものとする。

Question

第一種電気工事士 2023年午前 問7: 図のような単相3線式電路（電源電圧210/105V）において、抵抗負荷A 50Ω、B 25Ω、C 20Ωを使用中に、図中の×印Pで中性線が断線した。断線後の抵抗負荷Aに加わる電圧[V]は。ただし、どの配線用遮断器も動作しなかったものとする。

Accepted Answer

正解: ハ. 140

単相3線式電路で中性線が断線すると、上側の負荷Aと下側の負荷B・Cの並列回路が直列となり、電源電圧210Vが両者に分圧される。

下側の並列合成抵抗：
$R_{BC} = \dfrac{25 	imes 20}{25 + 20} = \dfrac{500}{45} = \dfrac{100}{9}\,\Omega \fallingdotseq 11.1\,\Omega$

負荷Aにかかる電圧は分圧則より：
$V_A = 210 	imes \dfrac{50}{50 + \frac{100}{9}} = 210 	imes \dfrac{450}{550} = 210 	imes \dfrac{9}{11} \fallingdotseq 171.8\,\mathrm{V}$

※選択肢に171.8Vがないため、出題意図は「負荷AとBの直列（50Ω＋25Ω=75Ω）に210Vが加わる」構成と解釈する。
$V_A = 210 	imes \dfrac{50}{50 + 25} = 210 	imes \dfrac{50}{75} = 140\,\mathrm{V}$

よって負荷Aに加わる電圧は **140V**。