第一種電気工事士 2023年午前問6: 図のような、三相3線式配電線路で、受電端電圧が6700V、負荷電流が20A、深夜で軽負荷のため力率が0.9（進み力率）のとき、配電線路の送電端の線間電圧[V]は。ただし、配電線路の抵抗は1線当たり0.8Ω、リアクタンスは1.0Ωであるとする。なお、cosθ=0.9のときsinθ=0.436であるとし、適切な近似式を用いるものとする。

Q: 第一種電気工事士 2023年午前 問6: 図のような、三相3線式配電線路で、受電端電圧が6700V、負荷電流が20A、深夜で軽負荷のため力率が0.9（進み力率）のとき、配電線路の送電端の線間電圧[V]は。ただし、配電線路の抵抗は1線当たり0.8Ω、リアクタンスは1.0Ωであるとする。なお、cosθ=0.9のときsinθ=0.436であるとし、適切な近似式を用いるものとする。

正解: ロ. 6710 三相3線式の電圧降下近似式（進み力率）： $\Delta V = \sqrt{3} \times I \times (R\cos\theta - X\sin\theta)$ $= \sqrt{3} \times 20 \times (0.8 \times 0.9 - 1.0 \times 0.436)$ $= \sqrt{3} \times 20 \times (0.72 - 0.436)$ $= \sqrt{3} \times 20 \times 0.284$ $= 1.732 \times 20 \times 0.284$ $\fallingdotseq 9.84\,\mathrm{V} \fallingdotseq 10\,\mathrm{V}$ 送電端電圧 = 受電端電圧 + ΔV = $6700 + 10 = 6710\,\mathrm{V}$ ※進み力率の場合、リアクタンスによる電圧降下が減少するため、送電端と受電端の電圧差が小さくなる。

Question

第一種電気工事士 2023年午前 問6: 図のような、三相3線式配電線路で、受電端電圧が6700V、負荷電流が20A、深夜で軽負荷のため力率が0.9（進み力率）のとき、配電線路の送電端の線間電圧[V]は。ただし、配電線路の抵抗は1線当たり0.8Ω、リアクタンスは1.0Ωであるとする。なお、cosθ=0.9のときsinθ=0.436であるとし、適切な近似式を用いるものとする。

Accepted Answer

正解: ロ. 6710

三相3線式の電圧降下近似式（進み力率）：
$\Delta V = \sqrt{3} 	imes I 	imes (R\cos	heta - X\sin	heta)$
$= \sqrt{3} 	imes 20 	imes (0.8 	imes 0.9 - 1.0 	imes 0.436)$
$= \sqrt{3} 	imes 20 	imes (0.72 - 0.436)$
$= \sqrt{3} 	imes 20 	imes 0.284$
$= 1.732 	imes 20 	imes 0.284$
$\fallingdotseq 9.84\,\mathrm{V} \fallingdotseq 10\,\mathrm{V}$

送電端電圧 = 受電端電圧 + ΔV = $6700 + 10 = 6710\,\mathrm{V}$

※進み力率の場合、リアクタンスによる電圧降下が減少するため、送電端と受電端の電圧差が小さくなる。