第一種電気工事士 2023年午前問5: 図のような三相交流回路において、電源電圧は200V、抵抗は8Ω、リアクタンスは6Ωである。この回路に関して誤っているものは。

Question

第一種電気工事士 2023年午前 問5: 図のような三相交流回路において、電源電圧は200V、抵抗は8Ω、リアクタンスは6Ωである。この回路に関して誤っているものは。

Accepted Answer

正解: ロ. 線電流Iは、10Aである。

Δ結線の三相交流回路として考える。

1相当たりのインピーダンス $Z = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{100} = 10\,\Omega$ → **イは正しい**

相電流 $I_p = V/Z = 200/10 = 20\,\mathrm{A}$
線電流 $I = \sqrt{3} 	imes I_p = 20\sqrt{3} \fallingdotseq 34.6\,\mathrm{A}$
→ 「10A」は誤り → **ロが正解（誤っているもの）**

消費電力 $P = 3 	imes I_p^{2} 	imes R = 3 	imes 20^{2} 	imes 8 = 9600\,\mathrm{W}$
無効電力 $Q = 3 	imes I_p^{2} 	imes X = 3 	imes 20^{2} 	imes 6 = 7200\,\mathrm{var}$

※なお、本問ではY結線として計算した場合に ハ=3200W、ニ=2400var が成立するため、図がY結線である前提で「誤りはロのみ」と判定するのが出題意図と考えられる。

いずれにせよ **ロ（線電流10A）が誤り**。