第一種電気工事士 2018年下期問8: 図のように、電源は線間電圧が$V_S$の三相電源で、三相負荷は端子電圧$V$、電流$I$、消費電力$P$、力率$\cos heta$で、1相当たりのインピーダンスが$Z$のY結線の負荷である。また、配電線路は電線1線当たりの抵抗が$r$で、配電線路の電力損失が$P_L$である。この回路で成立する式として、誤っているものは。
ただし、配電線路の抵抗$r$は負荷インピーダンス$Z$に比べて十分に小さいものとし、配電線路のリアクタンスは無視する。

Question

第一種電気工事士 2018年下期 問8: 図のように、電源は線間電圧が$V_S$の三相電源で、三相負荷は端子電圧$V$、電流$I$、消費電力$P$、力率$\cos	heta$で、1相当たりのインピーダンスが$Z$のY結線の負荷である。また、配電線路は電線1線当たりの抵抗が$r$で、配電線路の電力損失が$P_L$である。この回路で成立する式として、誤っているものは。
ただし、配電線路の抵抗$r$は負荷インピーダンス$Z$に比べて十分に小さいものとし、配電線路のリアクタンスは無視する。

Accepted Answer

正解: イ. 配電線路の電力損失：$P_L=\sqrt{3}rI^{2}$

三相回路の電力損失は $P_L = 3rI^{2}$（3線分の損失）であり、$\sqrt{3}rI^{2}$は誤り。

ロ：三相電力 $P = \sqrt{3}VI\cos	heta$ → $\cos	heta = \dfrac{P}{\sqrt{3}VI}$ は正しい。
ハ：Y結線の相電圧 $= V/\sqrt{3}$、$I = (V/\sqrt{3})/Z = V/(\sqrt{3}Z)$ は正しい。
ニ：三相の電圧降下 $V_S-V = \sqrt{3}rI\cos	heta$ は正しい（近似式）。