第一種電気工事士 2018年下期問7: 図のような単相3線式配電線路において、負荷Aは負荷電流10Aで遅れ力率50%、負荷Bは負荷電流10Aで力率は100%である。中性線に流れる電流$I_N\,[\mathrm{A}]$は。
ただし、線路インピーダンスは無視する。

Q: 第一種電気工事士 2018年下期 問7: 図のような単相3線式配電線路において、負荷Aは負荷電流10Aで遅れ力率50%、負荷Bは負荷電流10Aで力率は100%である。中性線に流れる電流$I_N\,[\mathrm{A}]$は。 ただし、線路インピーダンスは無視する。

正解: ロ. 10 負荷Aの電流ベクトル：$I_A = 10\,\mathrm{A}$（遅れ力率50%、$\cos\theta=0.5$、$\theta=60°$） 負荷Bの電流ベクトル：$I_B = 10\,\mathrm{A}$（力率100%、$\theta=0°$） ベクトル図から、$\cos\theta=0.5$で中性線電流は$I_A$と$I_B$のベクトル差。 $I_N = \sqrt{I_A^{2}+I_B^{2}-2I_A I_B\cos60°}$ $= \sqrt{100+100-2\times10\times10\times0.5}$ $= \sqrt{100} = 10\,\mathrm{A}$

Question

第一種電気工事士 2018年下期 問7: 図のような単相3線式配電線路において、負荷Aは負荷電流10Aで遅れ力率50%、負荷Bは負荷電流10Aで力率は100%である。中性線に流れる電流$I_N\,[\mathrm{A}]$は。
ただし、線路インピーダンスは無視する。

Accepted Answer

正解: ロ. 10

負荷Aの電流ベクトル：$I_A = 10\,\mathrm{A}$（遅れ力率50%、$\cos	heta=0.5$、$	heta=60°$）
負荷Bの電流ベクトル：$I_B = 10\,\mathrm{A}$（力率100%、$	heta=0°$）

ベクトル図から、$\cos	heta=0.5$で中性線電流は$I_A$と$I_B$のベクトル差。
$I_N = \sqrt{I_A^{2}+I_B^{2}-2I_A I_B\cos60°}$
$= \sqrt{100+100-2	imes10	imes10	imes0.5}$
$= \sqrt{100} = 10\,\mathrm{A}$