第一種電気工事士 2026年上期（公式CBT方式出題例）問7: 図のように，定格電圧$V\,[\mathrm{V}]$，消費電力$P\,[\mathrm{W}]$，力率$\cos\varphi$（遅れ）の三相負荷に電気を供給する配電線路がある。この配電線路の電力損失$[\mathrm{W}]$を示す式は。ただし，電線1線当たりの抵抗は$r\,[\Omega]$とし，リアクタンスは無視する。

Question

第一種電気工事士 2026年上期（公式CBT方式出題例） 問7: 図のように，定格電圧$V\,[\mathrm{V}]$，消費電力$P\,[\mathrm{W}]$，力率$\cos\varphi$（遅れ）の三相負荷に電気を供給する配電線路がある。この配電線路の電力損失$[\mathrm{W}]$を示す式は。ただし，電線1線当たりの抵抗は$r\,[\Omega]$とし，リアクタンスは無視する。

Accepted Answer

正解: イ. $\dfrac{P^2r}{V^2\cos^2\varphi}$

線電流は$I=P/(\sqrt3V\cos\varphi)$。3線の損失は$3I^2r$なので，代入すると$3\{P/(\sqrt3V\cos\varphi)\}^2r=P^2r/(V^2\cos^2\varphi)$。