第一種電気工事士 2025年上期問5: 図のように，線間電圧$V\,[\mathrm{V}]$の三相交流電源から，Y結線の抵抗負荷とΔ結線の抵抗負荷に電力を供給している電路がある。図中の抵抗$R$がすべて$R\,[\Omega]$であるとき，図中の電路の線電流$I\,[\mathrm{A}]$を示す式は。

Q: 第一種電気工事士 2025年上期 問5: 図のように，線間電圧$V\,[\mathrm{V}]$の三相交流電源から，Y結線の抵抗負荷とΔ結線の抵抗負荷に電力を供給している電路がある。図中の抵抗$R$がすべて$R\,[\Omega]$であるとき，図中の電路の線電流$I\,[\mathrm{A}]$を示す式は。

正解: ハ. $\frac{V}{R}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{3}\right)$ Y結線の相電圧 $= V/\sqrt{3}$、各相の電流 $= (V/\sqrt{3})/R = V/(\sqrt{3}R)$ $\Delta$結線の相電流 $= V/R$、線電流 $= \sqrt{3}\times V/R$ 合計線電流 $I = \dfrac{V}{\sqrt{3}R} + \dfrac{\sqrt{3}V}{R} = \dfrac{V}{R}\!\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{3}\right)$

Question

第一種電気工事士 2025年上期 問5: 図のように，線間電圧$V\,[\mathrm{V}]$の三相交流電源から，Y結線の抵抗負荷とΔ結線の抵抗負荷に電力を供給している電路がある。図中の抵抗$R$がすべて$R\,[\Omega]$であるとき，図中の電路の線電流$I\,[\mathrm{A}]$を示す式は。

Accepted Answer

正解: ハ. $\frac{V}{R}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{3}ight)$

Y結線の相電圧 $= V/\sqrt{3}$、各相の電流 $= (V/\sqrt{3})/R = V/(\sqrt{3}R)$
$\Delta$結線の相電流 $= V/R$、線電流 $= \sqrt{3}	imes V/R$

合計線電流 $I = \dfrac{V}{\sqrt{3}R} + \dfrac{\sqrt{3}V}{R} = \dfrac{V}{R}\!\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{3}ight)$