第一種電気工事士 2021年午後問2: 図のような直流回路において、4つの抵抗Rは同じ抵抗値である。回路の電流I₃が12Aであるとき、抵抗Rの抵抗値[Ω]は。

Question

第一種電気工事士 2021年午後 問2: 図のような直流回路において、4つの抵抗Rは同じ抵抗値である。回路の電流I₃が12Aであるとき、抵抗Rの抵抗値[Ω]は。

Accepted Answer

正解: ロ. 3

電源電圧 $90\,\mathrm{V}$、抵抗 $R$ が4本の直流回路で、$I_3 = 12\,\mathrm{A}$ となる $R$ を求める。
回路の構成から、合成抵抗は $R_0 = \dfrac{R}{3}$ となり、全電流 $I = \dfrac{90}{R/3} = \dfrac{270}{R}$ である。
対称性より下側の並列2本に流れる電流は等しく、$I_3 = \dfrac{270}{2R} \cdot \dfrac{R}{R+R/2}$ の関係から計算すると $R = 3\,\Omega$ となる。
したがって抵抗値は $3\,\Omega$ である。