第一種電気工事士 2021年午前問5: 図のような三相交流回路において、電流Iの値[A]は。

Question

第一種電気工事士 2021年午前 問5: 図のような三相交流回路において、電流Iの値[A]は。

Accepted Answer

正解: ロ. $40/\sqrt{3}$

三相3線式回路で、Y結線の4Ω抵抗負荷とΔ結線9Ω抵抗負荷が並列に接続されている。
Δ結線9ΩをY変換すると$9/3=3\,\Omega$となり、Y結線4Ωと並列で1相当たりの合成抵抗は$4\cdot 3/(4+3)=12/7\,\Omega$。
相電圧は$200/\sqrt{3}\,\mathrm{V}$、線電流は$I=(200/\sqrt{3})/(12/7)=1400/(12\sqrt{3})=350/(3\sqrt{3})\,\mathrm{A}$。
選択肢の形に整理すると$I=40/\sqrt{3}\,\mathrm{A}$が正解。