第一種電気工事士 2020年下期問5: 図のような三相交流回路において、電源電圧は$200\,\mathrm{V}$、抵抗は$20\,\Omega$、リアクタンスは$40\,\Omega$である。この回路の全消費電力$[\mathrm{kW}]$は。

Question

第一種電気工事士 2020年下期 問5: 図のような三相交流回路において、電源電圧は$200\,\mathrm{V}$、抵抗は$20\,\Omega$、リアクタンスは$40\,\Omega$である。この回路の全消費電力$[\mathrm{kW}]$は。

Accepted Answer

正解: ハ. 2.0

図よりY結線（星形結線）の回路で、各相に$R = 20\,\Omega$と$X = 40\,\Omega$が並列接続されている。

Y結線の相電圧 $V_p = \dfrac{200}{\sqrt{3}}\,\mathrm{V}$

各相の消費電力（抵抗分のみ）$P_p = \dfrac{V_p^{2}}{R} = \dfrac{(200/\sqrt{3})^{2}}{20} = \dfrac{40000/3}{20} = \dfrac{2000}{3}\,\mathrm{W}$

三相全消費電力 $P = 3 P_p = 3 	imes \dfrac{2000}{3} = 2000\,\mathrm{W} = 2.0\,\mathrm{kW}$