第一種電気工事士 2016年下期問3: 図のような交流回路において、抵抗$R=10\,\mathrm{\Omega}$、誘導性リアクタンス$X_L=10\,\mathrm{\Omega}$、容量性リアクタンス$X_C=10\,\mathrm{\Omega}$である。この回路の力率[\%]は。

Question

第一種電気工事士 2016年下期 問3: 図のような交流回路において、抵抗$R=10\,\mathrm{\Omega}$、誘導性リアクタンス$X_L=10\,\mathrm{\Omega}$、容量性リアクタンス$X_C=10\,\mathrm{\Omega}$である。この回路の力率[\%]は。

Accepted Answer

正解: ニ. 100

$R$、$X_L$、$X_C$が直列に接続された回路で、$X_L = X_C = 10\,\mathrm{\Omega}$ なので、リアクタンスが打ち消し合う。
合成リアクタンス $X = X_L - X_C = 10 - 10 = 0\,\mathrm{\Omega}$
インピーダンス $Z = \sqrt{R^{2}+X^{2}} = \sqrt{10^{2}+0^{2}} = 10\,\mathrm{\Omega}$
力率 $\cos	heta = R/Z = 10/10 = 1.0 = 100\,\%$

$X_L = X_C$ のとき直列共振となり、力率は $100\,\%$ になる。