第三種電気主任技術者 2025年下期問8: 図のように，$R_1=20[\Omega]$ と $R_2=30[\Omega]$ の抵抗，静電容量 $C=\dfrac{1}{100\pi}[\mathrm{F}]$ のコンデンサ，インダクタンス $L=\dfrac{1}{4\pi}[\mathrm{H}]$ のコイルからなる回路に周波数 $f[\mathrm{Hz}]$ で実効値 $V[\mathrm{V}]$ が一定の交流電圧を加えた。$f=10[\mathrm{Hz}]$ のときに $R_1$ を流れる電流の大きさを $I_{10\mathrm{Hz}}[\mathrm{A}]$，$f=10[\mathrm{MHz}]$ のときに $R_1$ を流れる電流の大きさを $I_{10\mathrm{MHz}}[\mathrm{A}]$ とする。このとき，電流比 $I_{10\mathrm{Hz}}/I_{10\mathrm{MHz}}$ の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Question

第三種電気主任技術者 2025年下期 問8: 図のように，$R_1=20[\Omega]$ と $R_2=30[\Omega]$ の抵抗，静電容量 $C=\dfrac{1}{100\pi}[\mathrm{F}]$ のコンデンサ，インダクタンス $L=\dfrac{1}{4\pi}[\mathrm{H}]$ のコイルからなる回路に周波数 $f[\mathrm{Hz}]$ で実効値 $V[\mathrm{V}]$ が一定の交流電圧を加えた。$f=10[\mathrm{Hz}]$ のときに $R_1$ を流れる電流の大きさを $I_{10\mathrm{Hz}}[\mathrm{A}]$，$f=10[\mathrm{MHz}]$ のときに $R_1$ を流れる電流の大きさを $I_{10\mathrm{MHz}}[\mathrm{A}]$ とする。このとき，電流比 $I_{10\mathrm{Hz}}/I_{10\mathrm{MHz}}$ の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Accepted Answer

正解: ホ. $0.4$

$10[\mathrm{Hz}]$ では $X_C=X_L=5[\Omega]$ となり，並列LCのサセプタンスが相殺されるため入力電流は $V/(R_1+R_2)=V/50$。$10[\mathrm{MHz}]$ ではコンデンサがほぼ短絡し，入力電流は $V/R_1=V/20$。比は $(V/50)/(V/20)=0.4$ でホが正しい。LCを直列共振として扱うのは回路接続と異なる。