第三種電気主任技術者 2025年下期問9: 図1のような抵抗 $R[\Omega]$ と誘導性リアクタンス $X[\Omega]$ との直列回路がある。この回路に正弦波交流電圧 $E=100[\mathrm{V}]$ を加えたとき，回路に流れる電流は $10[\mathrm{A}]$ であった。この回路に図2のように，更に抵抗 $11[\Omega]$ を直列接続したところ，回路に流れる電流は $5[\mathrm{A}]$ になった。抵抗 $R[\Omega]$ の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Question

第三種電気主任技術者 2025年下期 問9: 図1のような抵抗 $R[\Omega]$ と誘導性リアクタンス $X[\Omega]$ との直列回路がある。この回路に正弦波交流電圧 $E=100[\mathrm{V}]$ を加えたとき，回路に流れる電流は $10[\mathrm{A}]$ であった。この回路に図2のように，更に抵抗 $11[\Omega]$ を直列接続したところ，回路に流れる電流は $5[\mathrm{A}]$ になった。抵抗 $R[\Omega]$ の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Accepted Answer

正解: ホ. $8.1$

最初のインピーダンスの大きさは $100/10=10[\Omega]$ なので $R^2+X^2=100$。$11[\Omega]$ 追加後は $100/5=20[\Omega]$ なので $(R+11)^2+X^2=400$。差を取ると $22R+121=300$，$R=179/22\simeq8.14[\Omega]$ となりホが正しい。リアクタンスを抵抗と単純加算する選択肢は誤りである。