第三種電気主任技術者 2025年下期問54: 電気炉の壁の外面に垂直に小穴をあけ，温度計を挿入して壁の外面から $10\,\mathrm{cm}$ と $30\,\mathrm{cm}$ の箇所で壁の内部温度を測定したところ，それぞれ $72\,^{\circ}\mathrm{C}$ と $142\,^{\circ}\mathrm{C}$ の値が得られた。炉壁の熱伝導率を $0.94\,\mathrm{W/(m\cdot K)}$ とすれば，この炉壁からの単位面積当たりの熱損失 $[\mathrm{W/m^2}]$ の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，壁面に垂直な方向の温度こう配は一定とする。

Question

第三種電気主任技術者 2025年下期 問54: 電気炉の壁の外面に垂直に小穴をあけ，温度計を挿入して壁の外面から $10\,\mathrm{cm}$ と $30\,\mathrm{cm}$ の箇所で壁の内部温度を測定したところ，それぞれ $72\,^{\circ}\mathrm{C}$ と $142\,^{\circ}\mathrm{C}$ の値が得られた。炉壁の熱伝導率を $0.94\,\mathrm{W/(m\cdot K)}$ とすれば，この炉壁からの単位面積当たりの熱損失 $[\mathrm{W/m^2}]$ の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，壁面に垂直な方向の温度こう配は一定とする。

Accepted Answer

正解: ロ. $329$

壁厚方向 $0.20\,\mathrm{m}$ の温度差は $142-72=70\,\mathrm{K}$ である。フーリエの法則から単位面積当たりの熱流束は $q=\lambda\Delta T/\Delta x=0.94	imes70/0.20=329\,\mathrm{W/m^2}$ となるので，ロが正しい。