第三種電気主任技術者 2025年下期問55: 図のブロック線図で示す制御系において，$R(j\omega)$ と $C(j\omega)$ 間の合成周波数伝達関数 $\dfrac{C(j\omega)}{R(j\omega)}$ を示す式として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Question

第三種電気主任技術者 2025年下期 問55: 図のブロック線図で示す制御系において，$R(j\omega)$ と $C(j\omega)$ 間の合成周波数伝達関数 $\dfrac{C(j\omega)}{R(j\omega)}$ を示す式として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Accepted Answer

正解: ハ. $\dfrac{G_1-G_2}{1+G_1G_3-G_2G_3}$

最初の加算点の出力を $e=R-G_3C$ とすると，前向き回路では二つ目の加算点で $G_2$ 側が減算されるため $C=(G_1-G_2)e$ である。これを代入して整理すると $C/R=(G_1-G_2)/(1+G_1G_3-G_2G_3)$ となり，ハが正しい。