第三種電気主任技術者 2025年上期問9: 図の交流回路において，電源電圧を $E=140\,\mathrm{V}$ とする。この電源に抵抗 $R_0\,[\Omega]$ と誘導性リアクタンス $X_L\,[\Omega]$ とからなる力率 $0.8$ の誘導性負荷を接続したところ，電源から流れ出る電流の大きさは $30\,\mathrm{A}$ であった。次に，スイッチSを閉じ，誘導性負荷と並列に抵抗 $R\,[\Omega]$ を接続すると，電源から流れ出る電流の大きさが $82\,\mathrm{A}$ となった。このとき，抵抗 $R\,[\Omega]$ の大きさとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Q: 第三種電気主任技術者 2025年上期 問9: 図の交流回路において，電源電圧を $E=140\,\mathrm{V}$ とする。この電源に抵抗 $R_0\,[\Omega]$ と誘導性リアクタンス $X_L\,[\Omega]$ とからなる力率 $0.8$ の誘導性負荷を接続したところ，電源から流れ出る電流の大きさは $30\,\mathrm{A}$ であった。次に，スイッチSを閉じ，誘導性負荷と並列に抵抗 $R\,[\Omega]$ を接続すると，電源から流れ出る電流の大きさが $82\,\mathrm{A}$ となった。このとき，抵抗 $R\,[\Omega]$ の大きさとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

正解: ハ. $2.5$ 誘導性負荷電流の有効分は $30\times0.8=24\,\mathrm{A}$，無効分は $30\times0.6=18\,\mathrm{A}$。抵抗電流を $I_R$ とすると $(24+I_R)^2+18^2=82^2$ より $I_R=56\,\mathrm{A}$。したがって $R=140/56=2.5\,\Omega$。

Question

第三種電気主任技術者 2025年上期 問9: 図の交流回路において，電源電圧を $E=140\,\mathrm{V}$ とする。この電源に抵抗 $R_0\,[\Omega]$ と誘導性リアクタンス $X_L\,[\Omega]$ とからなる力率 $0.8$ の誘導性負荷を接続したところ，電源から流れ出る電流の大きさは $30\,\mathrm{A}$ であった。次に，スイッチSを閉じ，誘導性負荷と並列に抵抗 $R\,[\Omega]$ を接続すると，電源から流れ出る電流の大きさが $82\,\mathrm{A}$ となった。このとき，抵抗 $R\,[\Omega]$ の大きさとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Accepted Answer

正解: ハ. $2.5$

誘導性負荷電流の有効分は $30	imes0.8=24\,\mathrm{A}$，無効分は $30	imes0.6=18\,\mathrm{A}$。抵抗電流を $I_R$ とすると $(24+I_R)^2+18^2=82^2$ より $I_R=56\,\mathrm{A}$。したがって $R=140/56=2.5\,\Omega$。