第三種電気主任技術者 2025年上期問5: 図に示す $RLC$ 回路において，静電容量 $C\,[\mathrm{F}]$ のコンデンサが電圧 $V\,[\mathrm{V}]$ に充電されている。この状態でスイッチSを閉じて，それから時間が十分に経過してコンデンサの端子電圧が最終的に零となった。この間に抵抗 $R\,[\Omega]$ で消費された電気エネルギー $W\,[\mathrm{J}]$ を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Question

第三種電気主任技術者 2025年上期 問5: 図に示す $RLC$ 回路において，静電容量 $C\,[\mathrm{F}]$ のコンデンサが電圧 $V\,[\mathrm{V}]$ に充電されている。この状態でスイッチSを閉じて，それから時間が十分に経過してコンデンサの端子電圧が最終的に零となった。この間に抵抗 $R\,[\Omega]$ で消費された電気エネルギー $W\,[\mathrm{J}]$ を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Accepted Answer

正解: ホ. $\dfrac{1}{2}CV^2$

スイッチ投入前に回路がもつエネルギーはコンデンサの $\frac{1}{2}CV^2$ だけである。十分時間が経過するとコンデンサ電圧もコイル電流も零となるため，初期エネルギーの全てが抵抗で消費され，$W=\frac{1}{2}CV^2$ となる。