第三種電気主任技術者 2025年上期問34: ある架空電線路の支持点間は $200\,\mathrm{m}$，たるみは $3.0\,\mathrm{m}$ である。この架空電線路の電線と単位長さあたりの重量が同じ電線を用い，この架空電線路と同じ水平方向の引張強さで支持点間 $240\,\mathrm{m}$ を架線する。このときの電線の実長 $L[\mathrm{m}]$ として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，いずれの架空電線路においても二つの支持点の高さは同一とする。

Question

第三種電気主任技術者 2025年上期 問34: ある架空電線路の支持点間は $200\,\mathrm{m}$，たるみは $3.0\,\mathrm{m}$ である。この架空電線路の電線と単位長さあたりの重量が同じ電線を用い，この架空電線路と同じ水平方向の引張強さで支持点間 $240\,\mathrm{m}$ を架線する。このときの電線の実長 $L[\mathrm{m}]$ として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，いずれの架空電線路においても二つの支持点の高さは同一とする。

Accepted Answer

正解: ニ. $240.21$

電線重量と水平張力が同じなら，たるみ $D$ は支持点間距離 $S$ の二乗に比例するので，$D_2=3.0(240/200)^2=4.32\,\mathrm{m}$。放物線近似による実長は $L\simeq S+8D^2/(3S)$ だから，$240+8	imes4.32^2/(3	imes240)=240.207\,\mathrm{m}$ となり，ニの $240.21$ が最も近い。