第三種電気主任技術者 2025年上期問3: 図のように，環状鉄心に二つのコイルが巻かれている。コイル1の巻数は $N$ であり，その自己インダクタンスは $L\,[\mathrm{H}]$ である。コイル2の巻数は $n$ であり，その自己インダクタンスは $9L\,[\mathrm{H}]$ である。巻数 $n$ の値を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，鉄心は均一で一定断面積をもち，コイル及び鉄心の漏れ磁束はなく，鉄心の磁気飽和もないものとする。

Question

第三種電気主任技術者 2025年上期 問3: 図のように，環状鉄心に二つのコイルが巻かれている。コイル1の巻数は $N$ であり，その自己インダクタンスは $L\,[\mathrm{H}]$ である。コイル2の巻数は $n$ であり，その自己インダクタンスは $9L\,[\mathrm{H}]$ である。巻数 $n$ の値を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，鉄心は均一で一定断面積をもち，コイル及び鉄心の漏れ磁束はなく，鉄心の磁気飽和もないものとする。

Accepted Answer

正解: ハ. $3N$

同じ鉄心で磁気回路条件が同一なら，自己インダクタンスは巻数の二乗に比例する。したがって $9L/L=(n/N)^2$ となり，正の巻数をとれば $n=3N$ であるため，ハが正しい。