第三種電気主任技術者 2025年上期問2: 真空中に $Q\,[\mathrm{C}]$ の電荷をもつ半径 $r\,[\mathrm{m}]$ の球状導体がある。ここで，真空の空間を比誘電率 $2$ の絶縁体の液体で満たしたとすると，静電気に関する記述として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，無限遠点の電位を零電位とする。

Question

第三種電気主任技術者 2025年上期 問2: 真空中に $Q\,[\mathrm{C}]$ の電荷をもつ半径 $r\,[\mathrm{m}]$ の球状導体がある。ここで，真空の空間を比誘電率 $2$ の絶縁体の液体で満たしたとすると，静電気に関する記述として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，無限遠点の電位を零電位とする。

Accepted Answer

正解: ホ. 球状導体の静電容量は，液体を満たす前の $2$ 倍になった。

孤立球の静電容量は $C=4\pi\varepsilon r$ であり，周囲の誘電率が真空の $2$ 倍になると静電容量も $2$ 倍になる。自由電荷 $Q$ は一定なので，電位と電界は半分となり，電束密度は自由電荷で決まるため増加しない。