第三種電気主任技術者 2025年上期問1: 電圧 $V\,[\mathrm{V}]$ に充電された静電容量 $C\,[\mathrm{F}]$ のコンデンサと全く充電されていない静電容量 $2C\,[\mathrm{F}]$ のコンデンサとがある。これら二つのコンデンサを並列に接続したとき，これらのコンデンサに蓄えられる全静電エネルギー $[\mathrm{J}]$ の値として，正しいものは次のうちどれか。

Question

第三種電気主任技術者 2025年上期 問1: 電圧 $V\,[\mathrm{V}]$ に充電された静電容量 $C\,[\mathrm{F}]$ のコンデンサと全く充電されていない静電容量 $2C\,[\mathrm{F}]$ のコンデンサとがある。これら二つのコンデンサを並列に接続したとき，これらのコンデンサに蓄えられる全静電エネルギー $[\mathrm{J}]$ の値として，正しいものは次のうちどれか。

Accepted Answer

正解: ロ. $\dfrac{1}{6}CV^2$

接続前の全電荷は $CV$，接続後の合成静電容量は $3C$ なので，最終電圧は $V/3$ となる。したがって全静電エネルギーは $\frac{1}{2}(3C)(V/3)^2=\frac{1}{6}CV^2$ であり，ロが正しい。