第三種電気主任技術者 2024年上期問8: 図のように、二つの$LC$直列共振回路A、Bがあり、それぞれの共振周波数が$f_\mathrm{A}\,[\mathrm{Hz}]$、$f_\mathrm{B}\,[\mathrm{Hz}]$である。これらA、Bをさらに直列に接続した場合、全体としての共振周波数が$f_\mathrm{AB}\,[\mathrm{Hz}]$になった。$f_\mathrm{A}$、$f_\mathrm{B}$及び$f_\mathrm{AB}$の大小関係として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Question

第三種電気主任技術者 2024年上期 問8: 図のように、二つの$LC$直列共振回路A、Bがあり、それぞれの共振周波数が$f_\mathrm{A}\,[\mathrm{Hz}]$、$f_\mathrm{B}\,[\mathrm{Hz}]$である。これらA、Bをさらに直列に接続した場合、全体としての共振周波数が$f_\mathrm{AB}\,[\mathrm{Hz}]$になった。$f_\mathrm{A}$、$f_\mathrm{B}$及び$f_\mathrm{AB}$の大小関係として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Accepted Answer

正解: ハ. $f_\mathrm{B} < f_\mathrm{AB} < f_\mathrm{A}$

二つのLC直列共振回路を直列接続すると、全体のインダクタンスは LA + LB、静電容量は CA と CB の直列合成。共振周波数 fAB は fA と fB の間の値になるが、具体的な大小関係は回路定数による。図の条件から fB < fAB < fA。