第三種電気主任技術者 2024年上期問7: 起電力が$E\,[\mathrm{V}]$で内部抵抗が$r\,[\Omega]$の電池がある。この電池に抵抗$R_1\,[\Omega]$と可変抵抗$R_2\,[\Omega]$を並列につないだとき、抵抗$R_2\,[\Omega]$から発生するジュール熱が最大となるときの抵抗$R_2$の値$[\Omega]$を表す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Question

第三種電気主任技術者 2024年上期 問7: 起電力が$E\,[\mathrm{V}]$で内部抵抗が$r\,[\Omega]$の電池がある。この電池に抵抗$R_1\,[\Omega]$と可変抵抗$R_2\,[\Omega]$を並列につないだとき、抵抗$R_2\,[\Omega]$から発生するジュール熱が最大となるときの抵抗$R_2$の値$[\Omega]$を表す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Accepted Answer

正解: ハ. $R_2 = \dfrac{rR_1}{r + R_1}$

R₂からみた等価回路を考えると、R₂以外の部分はrとR₁の直列回路の合成抵抗 r + R₁ ではなく、電池の内部抵抗rとR₁の並列回路。R₂の消費電力最大条件は、R₂が残りの回路のテブナン等価抵抗に等しいとき。テブナン抵抗 = rR₁/(r + R₁)。