第三種電気主任技術者 2024年上期問12: 真空中に置かれた平行電極板間に、直流電圧$V\,[\mathrm{V}]$を加えて平等電界$E\,[\mathrm{V/m}]$を作り、この陰極板に電子を置いた場合の運動エネルギー$[\mathrm{J}]$と陽極板に到達したときの速さ$v\,[\mathrm{m/s}]$の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、電子の電荷の絶対値を$e\,[\mathrm{C}]$、電子の質量を$m\,[\mathrm{kg}]$とし、初速は零とする。重力の影響は無視する。

Question

第三種電気主任技術者 2024年上期 問12: 真空中に置かれた平行電極板間に、直流電圧$V\,[\mathrm{V}]$を加えて平等電界$E\,[\mathrm{V/m}]$を作り、この陰極板に電子を置いた場合の運動エネルギー$[\mathrm{J}]$と陽極板に到達したときの速さ$v\,[\mathrm{m/s}]$の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、電子の電荷の絶対値を$e\,[\mathrm{C}]$、電子の質量を$m\,[\mathrm{kg}]$とし、初速は零とする。重力の影響は無視する。

Accepted Answer

正解: ロ. $eV,\ \sqrt{\dfrac{2eV}{m}}$

電子が電位差V[V]で加速されるとき、運動エネルギー = eV[J]
eV = (1/2)mv² より v = √(2eV/m)