第三種電気主任技術者 2024年上期問13: 図1は，静電容量$C\,[\mathrm{F}]$のコンデンサとコイルからなる共振回路の等価回路である。このようにコイルに内部抵抗$r\,[\Omega]$が存在する場合は，インダクタンス$L\,[\mathrm{H}]$と抵抗$r\,[\Omega]$の直列回路として表すことができる。この直列回路は，コイルの抵抗$r\,[\Omega]$が，誘導性リアクタンス$\omega L\,[\Omega]$に比べて十分小さいものとすると，図2のように，等価抵抗$R_\mathrm{p}\,[\Omega]$とインダクタンス$L\,[\mathrm{H}]$の並列回路に変換することができる。このときの等価抵抗$R_\mathrm{p}\,[\Omega]$の値を表す式として，正しいのは次のうちどれか。
ただし，$I_\mathrm{c}\,[\mathrm{A}]$は電流源の電流を表す。

Question

第三種電気主任技術者 2024年上期 問13: 図1は，静電容量$C\,[\mathrm{F}]$のコンデンサとコイルからなる共振回路の等価回路である。このようにコイルに内部抵抗$r\,[\Omega]$が存在する場合は，インダクタンス$L\,[\mathrm{H}]$と抵抗$r\,[\Omega]$の直列回路として表すことができる。この直列回路は，コイルの抵抗$r\,[\Omega]$が，誘導性リアクタンス$\omega L\,[\Omega]$に比べて十分小さいものとすると，図2のように，等価抵抗$R_\mathrm{p}\,[\Omega]$とインダクタンス$L\,[\mathrm{H}]$の並列回路に変換することができる。このときの等価抵抗$R_\mathrm{p}\,[\Omega]$の値を表す式として，正しいのは次のうちどれか。
ただし，$I_\mathrm{c}\,[\mathrm{A}]$は電流源の電流を表す。

Accepted Answer

正解: ハ. $\dfrac{(\omega L)^2}{r}$

並列共振回路において、コイルの内部抵抗rが十分小さいとき、等価並列抵抗 Rp = (ωL)²/r。これはコイルの直列等価回路を並列等価回路に変換したときの関係式。