第一種電気工事士 2023年午前問1: 図のような直流回路において、電源電圧20V、R=2Ω、L=4mH及びC=2mFで、RとLに電流10Aが流れている。Lに蓄えられているエネルギー$W_L\,[\mathrm{J}]$の値と、Cに蓄えられているエネルギー$W_C\,[\mathrm{J}]$の値の組合せとして、正しいものは。

Question

第一種電気工事士 2023年午前 問1: 図のような直流回路において、電源電圧20V、R=2Ω、L=4mH及びC=2mFで、RとLに電流10Aが流れている。Lに蓄えられているエネルギー$W_L\,[\mathrm{J}]$の値と、Cに蓄えられているエネルギー$W_C\,[\mathrm{J}]$の値の組合せとして、正しいものは。

Accepted Answer

正解: イ. $W_L=0.2$、$W_C=0.4$

コイルに蓄えられるエネルギー $W_L = \dfrac{1}{2}LI^{2} = \dfrac{1}{2} 	imes 4	imes 10^{-3} 	imes 10^{2} = 0.2\,\mathrm{J}$

Rでの電圧降下 $V_R = IR = 10 	imes 2 = 20\,\mathrm{V}$
コンデンサにかかる電圧 $V_C = $ 電源電圧 $- V_R = 20 - 20 = 0\,\mathrm{V}$...ではなく、直流回路でコンデンサは電源電圧20Vがそのまま印加される（定常状態でコンデンサには電流が流れず、Rの電圧降下はRとLの直列回路に10A流れることで生じる）。
$V_C = 20\,\mathrm{V}$
$W_C = \dfrac{1}{2}CV^{2} = \dfrac{1}{2} 	imes 2	imes 10^{-3} 	imes 20^{2} = 0.4\,\mathrm{J}$

よって $W_L = 0.2$、$W_C = 0.4$