第一種電気工事士 2021年午後問6: 図のような、三相3線式配電線路で、受電端電圧が6 700V、負荷電流が20A、深夜で軽負荷のため力率が0.9（進み力率）のとき、配電線路の送電端の線間電圧[V]は。ただし、配電線路の抵抗は1線当たり0.8Ω、リアクタンスは1.0Ωであるとする。なお、cosθ=0.9のとき sinθ=0.436であるとし、適切な近似式を用いるものとする。

Question

第一種電気工事士 2021年午後 問6: 図のような、三相3線式配電線路で、受電端電圧が6 700V、負荷電流が20A、深夜で軽負荷のため力率が0.9（進み力率）のとき、配電線路の送電端の線間電圧[V]は。ただし、配電線路の抵抗は1線当たり0.8Ω、リアクタンスは1.0Ωであるとする。なお、cosθ=0.9のとき sinθ=0.436であるとし、適切な近似式を用いるものとする。

Accepted Answer

正解: ロ. 6 710

三相3線式の電圧降下の近似式は、進み力率の場合 $\Delta V = \sqrt{3}\,I(R\cos	heta - X\sin	heta)$ となる。
値を代入すると $\Delta V = \sqrt{3} 	imes 20 	imes (0.8 	imes 0.9 - 1.0 	imes 0.436) = \sqrt{3} 	imes 20 	imes 0.284 \approx 10\,\mathrm{V}$ となる。
進み力率では電圧が上昇するので、送電端電圧は $6\,700 + 10 = 6\,710\,\mathrm{V}$ である。