第一種電気工事士 2019年下期問7: ある変圧器の負荷は、有効電力 $90\,\mathrm{kW}$、無効電力 $120\,\mathrm{kvar}$、力率は $60\%$（遅れ）である。いま、ここに有効電力 $70\,\mathrm{kW}$、力率 $100\%$ の負荷を増設した場合、この変圧器にかかる負荷の容量 $[\mathrm{kV\cdot A}]$ は。

Question

第一種電気工事士 2019年下期 問7: ある変圧器の負荷は、有効電力 $90\,\mathrm{kW}$、無効電力 $120\,\mathrm{kvar}$、力率は $60\%$（遅れ）である。いま、ここに有効電力 $70\,\mathrm{kW}$、力率 $100\%$ の負荷を増設した場合、この変圧器にかかる負荷の容量 $[\mathrm{kV\cdot A}]$ は。

Accepted Answer

正解: ハ. 200

既存負荷：$P_1=90\,\mathrm{kW}$、$Q_1=120\,\mathrm{kvar}$
増設負荷：$P_2=70\,\mathrm{kW}$、$Q_2=0\,\mathrm{kvar}$（力率 $100\%$）

合計：$P = 90+70 = 160\,\mathrm{kW}$、$Q = 120\,\mathrm{kvar}$
皮相電力 $S = \sqrt{P^{2}+Q^{2}} = \sqrt{160^{2}+120^{2}} = \sqrt{25600+14400} = \sqrt{40000} = 200\,\mathrm{kV\cdot A}$