第一種電気工事士 2018年下期問1: 図のような直流回路において、電源電圧100V、$R=10\,\Omega$、$C=20\,\mathrm{\mu F}$及び$L=2\,\mathrm{mH}$で、$L$には電流10Aが流れている。$C$に蓄えられているエネルギー$W_C\,[\mathrm{J}]$の値と、$L$に蓄えられているエネルギー$W_L\,[\mathrm{J}]$の値の組合せとして、正しいものは。

Question

第一種電気工事士 2018年下期 問1: 図のような直流回路において、電源電圧100V、$R=10\,\Omega$、$C=20\,\mathrm{\mu F}$及び$L=2\,\mathrm{mH}$で、$L$には電流10Aが流れている。$C$に蓄えられているエネルギー$W_C\,[\mathrm{J}]$の値と、$L$に蓄えられているエネルギー$W_L\,[\mathrm{J}]$の値の組合せとして、正しいものは。

Accepted Answer

正解: ハ. $W_C=0.1$、$W_L=0.1$

コンデンサに蓄えられるエネルギー $W_C = \dfrac{1}{2}CV^{2}$
$L$には10Aが流れており、$R$での電圧降下 $= 10 	imes 10 = 100\,\mathrm{V}$。電源電圧100Vなので、$C$にかかる電圧 $= 100\,\mathrm{V}$。
$W_C = \dfrac{1}{2} 	imes 20	imes10^{-6} 	imes 100^{2} = 0.1\,\mathrm{J}$

インダクタに蓄えられるエネルギー $W_L = \dfrac{1}{2}LI^{2}$
$W_L = \dfrac{1}{2} 	imes 2	imes10^{-3} 	imes 10^{2} = 0.1\,\mathrm{J}$

よって $W_C=0.1$、$W_L=0.1$