第三種電気主任技術者 2025年下期問64: 問18　図に示すように，フィードバック接続を含んだブロック線図がある。このブロック線図において，$T=0.2\,\mathrm{s}$，$K=10$ としたとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし，$\omega$ は角周波数 $[\mathrm{rad/s}]$ を表す。

(b) 次のボード線図には，正確なゲイン特性を実線で，その折線近似ゲイン特性を破線で示し，横軸には特に折れ点角周波数の数値を示している。上記(a)の周波数伝達関数 $W(j\omega)$ のボード線図のゲイン特性として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，横軸は角周波数 $\omega$ の対数軸であり，$-20\,\mathrm{dB/dec}$ とは，$\omega$ が10倍大きくなるに従って $|W(j\omega)|$ が $-20\,\mathrm{dB}$ 変化する傾きを表している。

Question

第三種電気主任技術者 2025年下期 問64: 問18　図に示すように，フィードバック接続を含んだブロック線図がある。このブロック線図において，$T=0.2\,\mathrm{s}$，$K=10$ としたとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし，$\omega$ は角周波数 $[\mathrm{rad/s}]$ を表す。

(b) 次のボード線図には，正確なゲイン特性を実線で，その折線近似ゲイン特性を破線で示し，横軸には特に折れ点角周波数の数値を示している。上記(a)の周波数伝達関数 $W(j\omega)$ のボード線図のゲイン特性として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，横軸は角周波数 $\omega$ の対数軸であり，$-20\,\mathrm{dB/dec}$ とは，$\omega$ が10倍大きくなるに従って $|W(j\omega)|$ が $-20\,\mathrm{dB}$ 変化する傾きを表している。

Accepted Answer

正解: ロ.

(a)の伝達関数は $W(j\omega)=10/(1+j0.2\omega)$ である。低周波ゲインは $20\log_{10}10=20\,\mathrm{dB}$，折れ点角周波数は $1/0.2=5\,\mathrm{rad/s}$，折れ点以後の傾きは $-20\,\mathrm{dB/dec}$ となる。この特性に一致する図は(2)である。