第三種電気主任技術者 2025年上期問75: 有効落差 $90\,\mathrm{m}$，最大使用水量が渇水量（1年のうち355日は確保できる水量）の2倍，水車及び発電機の総合効率 $80\,\%$ の流込式水力発電所がある。この発電所が利用している河川の流量 $Q\,[\mathrm{m^3/s}]$ が図のような年間流量曲線（日数 $d$ が90日以上の部分は，$Q=-0.05d+25.5$ で表される。）であるとき，次の（a）及び（b）の問に答えよ。ただし，水の密度を $1\,000\,\mathrm{kg/m^3}$，重力加速度を $9.8\,\mathrm{m/s^2}$ とする。

（a）この発電所の年間可能発電電力量の値 $[\mathrm{GW\cdot h}]$ として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

Q: 第三種電気主任技術者 2025年上期 問75: 有効落差 $90\,\mathrm{m}$，最大使用水量が渇水量（1年のうち355日は確保できる水量）の2倍，水車及び発電機の総合効率 $80\,\%$ の流込式水力発電所がある。この発電所が利用している河川の流量 $Q\,[\mathrm{m^3/s}]$ が図のような年間流量曲線（日数 $d$ が90日以上の部分は，$Q=-0.05d+25.5$ で表される。）であるとき，次の（a）及び（b）の問に答えよ。ただし，水の密度を $1\,000\,\mathrm{kg/m^3}$，重力加速度を $9.8\,\mathrm{m/s^2}$ とする。 （a）この発電所の年間可能発電電力量の値 $[\mathrm{GW\cdot h}]$ として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

正解: ハ. $84.3$ 渇水量は $Q(355)=-0.05\times355+25.5=7.75\,\mathrm{m^3/s}$ なので，最大使用水量は $15.5\,\mathrm{m^3/s}$。流量がこれに等しくなるのは $d=200$ 日である。使用流量の年間面積は $15.5\times200+\frac{15.5+7.25}{2}\times165=4\,976.875$。$P=9.8QH\eta$ と1日24時間を用いると，年間電力量は約 $84.3\,\mathrm{GW\cdot h}$ となり，ハが正しい。

Question

第三種電気主任技術者 2025年上期 問75: 有効落差 $90\,\mathrm{m}$，最大使用水量が渇水量（1年のうち355日は確保できる水量）の2倍，水車及び発電機の総合効率 $80\,\%$ の流込式水力発電所がある。この発電所が利用している河川の流量 $Q\,[\mathrm{m^3/s}]$ が図のような年間流量曲線（日数 $d$ が90日以上の部分は，$Q=-0.05d+25.5$ で表される。）であるとき，次の（a）及び（b）の問に答えよ。ただし，水の密度を $1\,000\,\mathrm{kg/m^3}$，重力加速度を $9.8\,\mathrm{m/s^2}$ とする。

（a）この発電所の年間可能発電電力量の値 $[\mathrm{GW\cdot h}]$ として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

Accepted Answer

正解: ハ. $84.3$

渇水量は $Q(355)=-0.05	imes355+25.5=7.75\,\mathrm{m^3/s}$ なので，最大使用水量は $15.5\,\mathrm{m^3/s}$。流量がこれに等しくなるのは $d=200$ 日である。使用流量の年間面積は $15.5	imes200+\frac{15.5+7.25}{2}	imes165=4\,976.875$。$P=9.8QH\eta$ と1日24時間を用いると，年間電力量は約 $84.3\,\mathrm{GW\cdot h}$ となり，ハが正しい。