第三種電気主任技術者 2025年上期問64: 図は，出力信号 $y$ を入力信号 $x$ に一致させるように動作するフィードバック制御系のブロック線図である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(b) (a)で求めた一巡伝達関数において，$\omega$ を変化させることで得られるベクトル軌跡はどのような曲線を描くか，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Question

第三種電気主任技術者 2025年上期 問64: 図は，出力信号 $y$ を入力信号 $x$ に一致させるように動作するフィードバック制御系のブロック線図である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(b) (a)で求めた一巡伝達関数において，$\omega$ を変化させることで得られるベクトル軌跡はどのような曲線を描くか，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Accepted Answer

正解: ハ.

$G(j\omega)=2/(1+j0.5\omega)$ のベクトル軌跡は，$\omega=0$ で実軸上の $2$ から始まり，$\omega	o\infty$ で原点へ近づく実軸下側の半円である。位相が $-45^\circ$ となるのは $0.5\omega=1$，すなわち $\omega=2\,\mathrm{rad/s}$ のときである。この特徴に一致する選択肢(3)のハが正しい。