第三種電気主任技術者 2025年上期問54: 図に示すような幅 $6\,\mathrm{m}$，奥行き $8\,\mathrm{m}$ の長方形の駐車場の四隅に柱を立て，各柱の地上から $5\,\mathrm{m}$ の頂点に全光束 $5\,000\,\mathrm{lm}$ のランプを設置した。駐車場の中心 $O$ の水平面照度 $[\mathrm{lx}]$ の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，各ランプは均等光源とする。

Question

第三種電気主任技術者 2025年上期 問54: 図に示すような幅 $6\,\mathrm{m}$，奥行き $8\,\mathrm{m}$ の長方形の駐車場の四隅に柱を立て，各柱の地上から $5\,\mathrm{m}$ の頂点に全光束 $5\,000\,\mathrm{lm}$ のランプを設置した。駐車場の中心 $O$ の水平面照度 $[\mathrm{lx}]$ の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，各ランプは均等光源とする。

Accepted Answer

正解: ニ. $22.5$

均等点光源の光度は $I=5\,000/(4\pi)\simeq397.9\,\mathrm{cd}$ である。中心までの水平距離は $\sqrt{3^2+4^2}=5\,\mathrm{m}$，斜距離は $\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}\,\mathrm{m}$，入射角の余弦は $5/\sqrt{50}$ である。1灯の水平面照度は約 $5.63\,\mathrm{lx}$，4灯で約 $22.5\,\mathrm{lx}$ となりニが正しい。