第三種電気主任技術者 2025年上期問20: 大きさが等しい二つの導体球A，Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合，両導体球の間に働く力は，導体球に蓄えられている電荷の積に比例し，導体球の中心間距離の2乗に反比例する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(b) 上記(a)の導体球A，Bを，電荷を保持したままで $0.3\,\mathrm{m}$ の中心間距離を隔てて固定した。ここで，導体球A，Bと大きさが等しく電荷を持たない導体球Cを用意し，導体球Cをまず導体球Aに接触させ，次に導体球Bに接触させた。この導体球Cを導体球Aと導体球Bの間の直線上に置くとき，導体球Cが受ける力が釣り合う位置を導体球Aとの中心間距離で表したとき，その距離の値 $[\mathrm{m}]$ として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Q: 第三種電気主任技術者 2025年上期 問20: 大きさが等しい二つの導体球A，Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合，両導体球の間に働く力は，導体球に蓄えられている電荷の積に比例し，導体球の中心間距離の2乗に反比例する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (b) 上記(a)の導体球A，Bを，電荷を保持したままで $0.3\,\mathrm{m}$ の中心間距離を隔てて固定した。ここで，導体球A，Bと大きさが等しく電荷を持たない導体球Cを用意し，導体球Cをまず導体球Aに接触させ，次に導体球Bに接触させた。この導体球Cを導体球Aと導体球Bの間の直線上に置くとき，導体球Cが受ける力が釣り合う位置を導体球Aとの中心間距離で表したとき，その距離の値 $[\mathrm{m}]$ として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

正解: ホ. $0.124$ 同じ大きさの球同士の接触では全電荷を等分する。CをAに接触後は $q_A=q_C=2\times10^{-8}\,\mathrm{C}$，続いてCをBに接触後は $q_B=q_C=4\times10^{-8}\,\mathrm{C}$。Aから距離 $x$ で力を釣り合わせると $q_A/x^2=q_B/(0.3-x)^2$ より $x=0.3/(1+\sqrt2)\simeq0.124\,\mathrm{m}$。

Question

第三種電気主任技術者 2025年上期 問20: 大きさが等しい二つの導体球A，Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合，両導体球の間に働く力は，導体球に蓄えられている電荷の積に比例し，導体球の中心間距離の2乗に反比例する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(b) 上記(a)の導体球A，Bを，電荷を保持したままで $0.3\,\mathrm{m}$ の中心間距離を隔てて固定した。ここで，導体球A，Bと大きさが等しく電荷を持たない導体球Cを用意し，導体球Cをまず導体球Aに接触させ，次に導体球Bに接触させた。この導体球Cを導体球Aと導体球Bの間の直線上に置くとき，導体球Cが受ける力が釣り合う位置を導体球Aとの中心間距離で表したとき，その距離の値 $[\mathrm{m}]$ として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

Accepted Answer

正解: ホ. $0.124$

同じ大きさの球同士の接触では全電荷を等分する。CをAに接触後は $q_A=q_C=2	imes10^{-8}\,\mathrm{C}$，続いてCをBに接触後は $q_B=q_C=4	imes10^{-8}\,\mathrm{C}$。Aから距離 $x$ で力を釣り合わせると $q_A/x^2=q_B/(0.3-x)^2$ より $x=0.3/(1+\sqrt2)\simeq0.124\,\mathrm{m}$。