第三種電気主任技術者 2023年下期問53: 電動機ではずみ車を加速して，運動エネルギーを蓄えることを考える。
まず，加速するための電動機のトルクを考える。加速途中の電動機の回転速度を$N\,[\mathrm{min^{-1}}]$とすると，そのときの毎秒の回転速度$n\,[\mathrm{s^{-1}}]$は①式で表される。この回転速度$n\,[\mathrm{s^{-1}}]$から②式で角速度$\omega\,[\mathrm{rad/s}]$を求めることができる。このときの電動機が1秒間にする仕事，すなわち出力を$P\,[\mathrm{W}]$とすると，トルク$T\,[\mathrm{N{\cdot}m}]$は③式となる。③式のトルクによってはずみ車を加速する。電動機が出力し続けて加速している間，この分のエネルギーがはずみ車に注入される。電動機に直結するはずみ車の慣性モーメントを$I\,[\mathrm{kg{\cdot}m^2}]$として，加速が完了したときの電動機の角速度を$\omega_0\,[\mathrm{rad/s}]$とすると，このはずみ車に蓄えられている運動エネルギー$E\,[\mathrm{J}]$は④式となる。

上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

Question

第三種電気主任技術者 2023年下期 問53: 電動機ではずみ車を加速して，運動エネルギーを蓄えることを考える。
まず，加速するための電動機のトルクを考える。加速途中の電動機の回転速度を$N\,[\mathrm{min^{-1}}]$とすると，そのときの毎秒の回転速度$n\,[\mathrm{s^{-1}}]$は①式で表される。この回転速度$n\,[\mathrm{s^{-1}}]$から②式で角速度$\omega\,[\mathrm{rad/s}]$を求めることができる。このときの電動機が1秒間にする仕事，すなわち出力を$P\,[\mathrm{W}]$とすると，トルク$T\,[\mathrm{N{\cdot}m}]$は③式となる。③式のトルクによってはずみ車を加速する。電動機が出力し続けて加速している間，この分のエネルギーがはずみ車に注入される。電動機に直結するはずみ車の慣性モーメントを$I\,[\mathrm{kg{\cdot}m^2}]$として，加速が完了したときの電動機の角速度を$\omega_0\,[\mathrm{rad/s}]$とすると，このはずみ車に蓄えられている運動エネルギー$E\,[\mathrm{J}]$は④式となる。

上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

Accepted Answer

正解: 5. (ア)$n=\dfrac{N}{60}$　(イ)$\omega=2\pi n$　(ウ)$T=\dfrac{P}{\omega}$　(エ)$E=\dfrac{1}{2}I\omega_0^2$