第一種電気工事士 2019年下期問9: 図のような直列リアクトルを設けた高圧進相コンデンサがある。電源電圧が $V\,[\mathrm{V}]$、誘導性リアクタンスが $9\,\Omega$、容量性リアクタンスが $150\,\Omega$ であるとき、この回路の無効電力（設備容量）$[\mathrm{var}]$ を示す式は。

Question

第一種電気工事士 2019年下期 問9: 図のような直列リアクトルを設けた高圧進相コンデンサがある。電源電圧が $V\,[\mathrm{V}]$、誘導性リアクタンスが $9\,\Omega$、容量性リアクタンスが $150\,\Omega$ であるとき、この回路の無効電力（設備容量）$[\mathrm{var}]$ を示す式は。

Accepted Answer

正解: ニ. $\dfrac{V^{2}}{141}$

三相回路で直列リアクトル付き進相コンデンサの場合、1相当たりの合成リアクタンスは $X_\mathrm{C} - X_\mathrm{L} = 150 - 9 = 141\,\Omega$

無効電力（設備容量）$Q = 3 	imes \dfrac{(V/\sqrt{3})^{2}}{141} = 3 	imes \dfrac{V^{2}/3}{141} = \dfrac{V^{2}}{141}\,[\mathrm{var}]$

よって $\dfrac{V^{2}}{141}$ が正解。