第三種電気主任技術者 2025年下期問24: 水力発電所の水圧管内における単位体積当たりの水が保有している運動エネルギー $[\mathrm{J/m^3}]$ を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし，水の速度は水圧管の同一断面において管路方向に均一とする。また，$\rho$ は水の密度 $[\mathrm{kg/m^3}]$，$v$ は水の速度 $[\mathrm{m/s}]$ を表す。

Question

第三種電気主任技術者 2025年下期 問24: 水力発電所の水圧管内における単位体積当たりの水が保有している運動エネルギー $[\mathrm{J/m^3}]$ を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし，水の速度は水圧管の同一断面において管路方向に均一とする。また，$\rho$ は水の密度 $[\mathrm{kg/m^3}]$，$v$ は水の速度 $[\mathrm{m/s}]$ を表す。

Accepted Answer

正解: イ. $\dfrac{1}{2}\rho v^2$

質量 $m$ の水が速度 $v$ で運動するときの運動エネルギーは $mv^2/2$ である。単位体積の水の質量は密度 $\rho$ なので，単位体積当たりでは $\rho v^2/2\,[\mathrm{J/m^3}]$ となり，イが正しい。