第三種電気主任技術者 2025年下期問12: 図のように，真空中に電極間隔 $d[\mathrm{m}]$ の平行板電極があり，陰極板上に電子を置いた。陽極板に電圧 $V[\mathrm{V}]$ を加えたとき，この電子に加わる力 $F[\mathrm{N}]$ の式として，正しいのは次のうちどれか。ただし，電子の質量を $m[\mathrm{kg}]$，電気素量を $e[\mathrm{C}]$ とする。また，電極板の端効果は無視できるものとする。

Question

第三種電気主任技術者 2025年下期 問12: 図のように，真空中に電極間隔 $d[\mathrm{m}]$ の平行板電極があり，陰極板上に電子を置いた。陽極板に電圧 $V[\mathrm{V}]$ を加えたとき，この電子に加わる力 $F[\mathrm{N}]$ の式として，正しいのは次のうちどれか。ただし，電子の質量を $m[\mathrm{kg}]$，電気素量を $e[\mathrm{C}]$ とする。また，電極板の端効果は無視できるものとする。

Accepted Answer

正解: イ. $\dfrac{V}{d}e$

端効果を無視した平行板間の一様電界の強さは $E=V/d$ である。電荷の大きさが $e$ の電子に働く力の大きさは $F=eE=eV/d$ となるためイが正しい。質量 $m$ は加速度を求めるときに必要だが力そのものには入らず，$d^2$ や $V^2$ を用いる式は次元も一致しない。