第三種電気主任技術者 2024年上期問2: 空気中に孤立した半径$a\,[\mathrm{m}]$の導体球に帯電できる最大の電荷の値$[\mathrm{C}]$として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、空気の絶縁耐力及び誘電率はそれぞれ$E_\mathrm{m}\,[\mathrm{V/m}]$及び$\varepsilon_0\,[\mathrm{F/m}]$とする。

Question

第三種電気主任技術者 2024年上期 問2: 空気中に孤立した半径$a\,[\mathrm{m}]$の導体球に帯電できる最大の電荷の値$[\mathrm{C}]$として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、空気の絶縁耐力及び誘電率はそれぞれ$E_\mathrm{m}\,[\mathrm{V/m}]$及び$\varepsilon_0\,[\mathrm{F/m}]$とする。

Accepted Answer

正解: ニ. $4\pi\varepsilon_0 a^2 E_\mathrm{m}$

導体球表面の電界 E = Q/(4πε₀a²) が絶縁耐力 Em に等しいとき最大電荷となる。
Q = 4πε₀a²Em